Números naturales

Qué son los números naturales

Los números naturales son todos aquellos que utilizamos para contar los elementos enteros de un determinado conjunto, por ejemplo 1, 2, 3, 4, 5… Sirven para realizar operaciones elementales de cálculo, como sumar, restar o multiplicar.

Los números naturales se representan con la letra «N«, de la siguiente manera ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, …}

Por ejemplo, si deseamos contar el número de niños de una clase, que sería nuestro conjunto, utilizaremos los números naturales: un niño, dos niños, etc. Igualmente si queremos saber cuántas ovejas hay en un rebaño o cuántos peces hay en una cesta, nos servimos de los números naturales.

• Este tipo de números se utilizan para contar elementos enteros.
• Son números positivos y también el cero.
• Sirven para realizar operaciones sencillas como suma, resta y multiplicación.
• El conjunto de los naturales «ℕ», es ordenado e infinito.

10 Ejemplos de números naturales

• 100= cien.
• 3= tres.
• 24= veinticuatro.
• 10.000= diez mil.
• 89= ochenta y nueve.
• 9= nueve.
• 50= cincuenta.
• 800.000= ochocientos mil.
• 23= veintitrés.
• 9.000= nueve mil.

Diferencia entre números naturales y enteros

Los números naturales son los que utilizamos para contar, mientras que los enteros están compuestos por los naturales y sus opuestos. La diferencia entre los números naturales y los números enteros es que los naturales son positivos, mientras que los números enteros engloban a los naturales y sus valores negativos. Por ejemplo 2 es un número natural y entero, pero -2 es un número entero, no natural.

• 2: es entero y natural
• -2: es entero (no es natural)

¿El 0 es un número natural?

El 0 es un número natural. Este número que tiene un valor posicional, a la izquierda es nulo y si está a la derecha de un número, aumenta su valor. De igual manera se pueden realizar operaciones básicas de suma, resta y multiplicación, pero la división entre 0 aún no está definida.

¿Para qué se usan los números naturales?

• Conteo: la principal utilidad de los números naturales es para contar elementos enteros, podemos contar todo lo que se nos ocurra personas, dinero, manzanas, vehículos, insectos, ovejas, barcos, tornillos…
• Operaciones matemáticas: con ellos se pueden realizar operaciones matemáticas sencillas como sumar, restar o multiplicar.
• Ordinal: también se pueden utilizar para expresar posiciones dentro de un conjunto o grupo, por ejemplo para conocer la posición que ocupamos en la fila del banco antes de realizar un depósito (primero, segundo, tercero…).
• Diferenciar: además se utilizan para diferenciar elementos dentro de un grupo o conjunto. Por ejemplo un carnet de la biblioteca que tiene un número distinto para cada estudiante.

¿Cómo surgen los números naturales?

Los números naturales surgen de la necesidad humana de contar, ya fueran alimentos, cabezas de ganado o herramientas. Las primeras civilizaciones debían adaptarse al entorno y saber la cantidad de comida que necesitaba su familia y los tiempos adecuados para la cosecha. En principio, se representaban cantidades con nudos en una cuerda, con muescas en hueso o con piedras, pero siempre eran funcionales para pequeñas cantidades.

Alrededor del año 400 a.C. surgen en Mesopotamia los primeros trazos de números grabados en tableros de arcilla. Este sistema de numeración fue extendiéndose por Grecia y Roma, cada comunidad utilizaba letras de su alfabeto para representar cantidades. El sistema de conteo y numeración se extendió y adaptó por todo el mundo, las comunidades podían realizar negocios e intercambios de mercancía

En el siglo XIX Richard Dedekind comenzó a dar una base sólida a este conjunto numérico «N» a través de una serie de postulados. Pero fue el alemán Ernst Zemelo quien demostró en su trabajo de la teoría de conjuntos la existencia del conjunto de números naturales.