Ángulos suplementarios

Qué son ángulos suplementarios

Dos ángulos son suplementarios cuando juntos suman un arco de 180 grados sexagesimales o π radianes, es decir, juntos forman un ángulo llano.

Es decir, en trigonometría, los suplementarios son un tipo de ángulos que tienen la característica de que al suman sus arcos obtenemos 180 grados. Si los colocamos juntos, de forma consecutiva, vemos que obtendremos una figura de ángulo llano, es decir, aquel que forma una línea recta. Por ejemplo dos ángulos rectos son ángulos suplementarios, ya que juntos suman 180 grados (90º + 90º = 180º).

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Fórmula

Para saber cuál es el ángulo suplementario (β) de un ángulo (α), se emplea la fórmula β = 180º – α, es decir, se resta 180 grados menos la medida del ángulo inicial.

β = 180º – α

Ejemplos de ángulos suplementarios

Veamos algunos ejemplos de ángulos suplementarios para comprende mejor este concepto:

• Ángulos de 100 y 80 grados, ya que 100+80 = 180.
• Ángulos de 40 y 140 grados, ya que 40+140 = 180.
• Ángulos de 90 y 90 grados, ya que 90+90 = 180.
• Ángulos de 25 y 155 grados, ya que 25+155 = 180.

Ángulos suplementarios consecutivos

Dos ángulos son consecutivos cuando comparten el mismo vértice y uno de sus lados, si además juntos suman 180 grados y forman un ángulo llano, son suplementarios y consecutivos.

Qué son ángulos suplementarios y adyacentes (diferencia)

Dos ángulos son adyacentes cuando tinen el mismo vértice y comparten uno de sus lados y sus otros dos lados son semirectas opuestas, es decir, son ángulos consecutivos y suplementarios, que juntos suman 180º y forman un ángulo llano.

Dos ángulos son suplementarios y adyacentes cuando comparten el vértice y uno de sus lados y además, juntos suman 180 grados. La diferencia entre ambos es que los suplementarios suman 180º, mientras que los adyacentes además deben compartir el vértice y uno de sus lados.

Es decir, podríamos decir que dos ángulos «separados entre si», que no comparten el vértice ni uno de sus lados son suplementarios siempre que sumen 180 grados, pero en ese caso no podríamos decir que son adyacentes. Para ser adyacentes, ambos ángulos obligatoriamente deben suman 180º y estar «pegados» entre si.

Qué son ángulos suplementarios y complementarios

Dos ángulos son suplementarios cuando juntos suman 180 grados, mientras que dos ángulos son complementarios cuando juntos suman 90 grados. La diferencia es que los ángulo suplementarios suman un ángulo llano, mientras que los ángulos complementarios suman un ángulo recto.

• Un ejemplo de ángulos suplementarios, son un ángulo de 120º y otro de 60º, ya que juntos suman 180º.
• Un ejemplo de ángulos complementarios son dos ángulos de 45º, ya que juntos suman 90º.