Qué es el teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras es una relación en geometría euclidiana, que establece que en todo triángulo rectángulo, la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los catetos al cuadrado.
Este teorema relaciona 3 lados, (a, b y c) llamados hipotenusa y catetos, en un tipo de ecuación que se denomina «ecuación pitagórica».
¿Cómo saber cuál es la hipotenusa de un triángulo y cuáles son los catetos? En un triángulo rectángulo la hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto, y los catetos son los otros dos lados.
Fórmula
La fórmula del teorema de Pitágoras establece que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los dos catetos al cuadrado. c2 = a2 + b2
Donde:
- c es la hipotenusa
- a es un cateto
- b es el otro cateto
¿Cómo calcular la hipotenusa con raíz cuadrada?
Otra manera de expresar el teorema de Pitágoras mediante raíz cuadrada del siguiente modo. En todo triángulo rectángulo, la longitud de la hipotenusa es igual a la raíz cuadrada de la suma del cudrado de los catetos.
Fórmula de la hipotenusa con raíz cuadrada
La fórmula de la hipotenusa con raíz cuadrada es:
c = √ a2 + b2
Donde:
- c es la hipotenusa
- a es un cateto
- b es el otro cateto
Está fórmula la hemos obtenido operando en primera fórmula que hemos mostrado.
Para qué sirve
El teorema de Pitágoras sirve para calcular la longitud de uno de los lados de un triángulo rectángulo, cuando conocemos los otros dos. Hoy en día tiene aplicaciones en distintas disciplinas modernas, como por ejemplo la arquitectura, carpintería, navegación y topografía.
En los proyectos constructivos, al conocer dos líneas rectas, puede conocerse la longitud de la diagonal que las atraviesa. Por ejemplo, si queremos construir un tejado y conocemos su altura y la longitud que debe cubrir, gracias al teorema de Pitágoras podemos saber cuánto mide la pendiente del tejado, y así podremos construir la estructura que la sustenta.
En topografía puede aplicarse el teorema de Pitágoras para calcular la pendiente de una ladera. En esta disciplina, a menudo deben medirse terrenos irregulares o que tienen cuestas y desniveles. Gracias a este teorema, si se conoce el desnivel, es decir la altura entre dos puntos y la longitud que los separa, se puede calcular la inclinación de la pendiente del terreno.
Cuál es su origen
El teorema de Pitágoras fue enunciado y demostrado por el filósofo griego Pitágoras de Samos, en el siglo VI antes de Cristo. Sin embargo, se desconoce su origen exacto, ya que se considera que fue utilizado por babilonios y egipcios, posiblemente desde el año 2.000 antes de Cristo. Por tanto, según las evidencias arqueológicas que conocemos, este teorema tiene al menos 4.0000 años de antigüedad.
Entonces ¿por qué se le atribuye a Pitágoras? Porque fue él quien lo enunció de manera formal y la escuela pitagórica lo demostró por primera vez en nuestra cultura.
¿Quién fue Pitágoras?
Pitágoras fue un filósofo y matemático griego, nacido en Samos en el año 569 a.C. Se considera uno de los padres del pensamiento racional moderno y el primer matemático puro, ya que realizó importantes aportaciones teóricas en este disciplina, donde destacó en geometría y aritmética. Fue fundador de la Escuela Pitagórica, una institución de carácter religioso, en la que también se impartía conocimiento sobre filosofía, astronomía, matemáticas, música, medicina y política.
Economista, licenciada en Administración y dirección de empresas por University of Westminster (Londres), licenciada en Comercio Internacional por la Ecole Supérieure du Commerce Extérieur (París). Auditora financiera profesional en Big 4. Formación bursátil en Amplify Trading, Londres. Editor senior y divulgadora especializada en economía.