¿Qué es el redondeo?
El redondeo es una operación matemática en la que se eliminan decimales de un número para aproximarlo a un valor que facilite la ejecución de un cálculo. Es muy utilizado para llevar a cabo operaciones financieras, contables, matemáticas y comerciales. Por ejemplo la cifra Pi 3,14159265358, se redonde a 3,1416 para facilitar el cálculo.
En resumen, el redondeo es un proceso mediante el cual se eliminan decimales de una cifra para hacer que sea más fáci realizar operaciones y cálculos matemáticos con ella. Se lleva a cabo siguiendo un conjunto de normas que rigen las operaciones de redondeo cuando se quiere alcanzar o calcular un número más exacto.
Es importante mencionar que la regla más general del redondeo se basa en observar el valor del primer decimal del número tomando como referencia el número 5. Si el primer decimal es mayor que 5 entonces el número podrá redondearse a un valor superior a él. Al contrario si el primer decimal es menor que 5 entonces el número debe redondearse a un valor inferior.
De manera que, el redondeo tiene el objetivo de eliminar o reducir el número de decimales que tiene una cantidad para facilitar la ejecución de los cálculos. Sin embargo, el redondeo puede alterar de forma significativa el resultado de un cálculo debido al aumento o disminución de un número que genera la acumulación de errores. Por lo que es necesario tener presente las reglas generales para aplicar correctamente el redondeo, incluso en las operaciones que realizamos en nuestra vida cotidiana.
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¿Cómo se hace el redondeo?
El redondeo se realiza tomando en consideración un conjunto de reglas que veremos a continuación:
Reglas del redondeo de un número decimal a unidades
- Regla 1. Si el primer decimal (primera cifra después de la coma) de la cantidad es mayor que 5, entonces debe sumarse una unidad a la cifra para redondear su valor de forma superior. Por ejemplo: 5,9 puede redondearse a 6.
- Regla 2. Si el primer decimal (primera cifra después de la coma) de la cantidad es menor que 5, entonces la cifra se debe dejar igual. Por ejemplo: 9,2 es simplemente 9.
Reglas del redondeo de un número decimal a décimas
- Regla 1. Si el siguiente digito (o el que está a la derecha) de la cifra (décima, centésima o milésima) que se quiere redondear es mayor o igual que 5, entonces se aumentará en una unidad su valor.
Por ejemplo: 6,535 el valor redondeado sería 6,54. - Regla 2. Si el siguiente digito (o el que está a la derecha) de la cifra (décima, centésima o milésima) que se quiere redondear es menor que 5, entonces la cifra no debe ser modificada.
Por ejemplo: 6,534 sería 6,53. - Regla 3. Si el último valor numérico de la cifra es par y a su derecha hay un 5 como siguiente cifra o seguido de ceros entonces se trunca el número.
Por ejemplo: 8,21500 pasa a ser 8,21.
Ejemplos de cómo redondear
A continuación veamos algunos ejemplos de números con su respectivo redondeo y explicación:
| NÚMERO | NÚMERO REDONDEADO | EXPLICACIÓN, CÓMO REDONDEAR |
|---|---|---|
| 12,8 | 13 | El decimal que acompaña el número es mayor que 5, entonces se le suma una unidad a la cantidad original |
| 24,3 | 24 | El decimal que acompaña el número es menor que 5, entonces simplemente se elimina el decimal |
| 6,6384 | 6,64 | Esta cantidad se puede redondear a dos decimales y como el siguiente decimal es 8 (mayor a 5) entonces el decimal 3 aumenta una unidad y se eliminan los dos decimales restantes |
| 74,431 | 74,4 | En este caso, la cifra puede redondearse a un solo decimal. Como el siguiente decimal es 3 (menor que 5) entonces se elimina y se deja el número redondeado |
| 8,12500 | 8,12 | La cifra se redondea a dos decimales. Como el valor del segundo decimal es par y a su derecha hay un 5 que esta seguido de ceros, entonces el número se trunca |
Tipos de redondeo
Veamos a continuación los principales tipos de redondeo, con ejemplos de cada uno:
- Redondeo a las unidades. Es el redondeo que se aplica únicamente de la unidad de la cifra que se quiere redondear.
Por ejemplo: 155,587 al redondearlo es 156. - Redondeo a las décimas. Es el redondeo que se aplica únicamente a la décima de la cifra que se quiere redondear.
Por ejemplo: 155,587 al redondearlo es 155,6. - Redondeo a las centésimas. Es el redondeo que se aplica únicamente a la centésima de la cifra que se quiere redondear.
Por ejemplo: 155,587 al redondear la centésima sería 155, 59. - Redondeo a la decena. Es aquel redondeo que se aplica tomando en consideración la decena de la cifra que se quiere redondear. Por ejemplo: 48 al redondearlo sería 50 y el número 23 al redondearlo sería 20.
- Redondeo a la centena. Es el redondeo que se aplica a la centena del número que se desea redondear.
Por ejemplo: 1506 al redondearlo sería 1500 y el número 675 al redondearlo sería 700.
Bibliografía
- Álvarez, J. (2006). Métodos numéricos I. México: Universidad Juárez Autónoma de Tabasco.
- Rodríguez, J. y Pierdant, A. (2000). Matemáticas financieras 1. México: Grupo Editorial Patria.
Economista especializada en Contabilidad pública, licenciada por la Universidad de los Andes. Diplomada en Gerencia Empresarial. Auxiliar de investigación económica en la Universidad de los Andes.