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Números enteros

noviembre 3, 2021 Modificado el 02/12/2021 por Aitor Munarriz
numeros enteros

Cuáles son los números enteros

Los números enteros son un conjunto numérico que se compone de los números naturales y de sus opuestos de signo negativo, además del cero. Son enteros todos los naturales positivos como 1, 2, 3, 4 y también los negativos como -1, -2, -3, -4. Los números enteros sirven para contar elementos de un conjunto, para expresar deudas, temperaturas y profundidades. Además pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse.

  • Los números enteros no son fraccionados ni tienen decimales.
  • Los enteros sirven para contar y para realizar operaciones matemáticas de suma, resta, multiplicación y división.
  • Aumentan el alcance de los números naturales, que solo son positivos, ya que con los enteros podemos contar cosas negativas como temperaturas (menos 15 grados), altura (por ejemplo el mar muerto está a -432 m ya que queda por debajo del nivel del mar) o deudas en una cuenta bancaria (tengo -500 euros).
  • Los números enteros negativos son siempre menores a cero y también menores a todos los enteros positivos.
  • En la recta numérica los enteros positivos se inscriben a la derecha del cero y los negativos a su izquierda.

Letra de los números enteros

El conjunto de los números enteros está representado por la letra «ℤ» y se expresa así: ℤ=(…−3,−2,−1,0,1,2,3…)

Ejemplos

  • 5, número cinco.
  • -4ºC, temperatura cuatro grados bajo cero.
  • -3, número menos tres.
  • -1000 m s. n. m. A mil metros de profundidad bajo el nivel del mar.
  • -5000 u.m. Indica una salida de dinero por cinco mil unidades monetarias.

Propiedades de los números enteros

Las 4 propiedades del conjunto de números Z son:

  • Propiedad clausura: toda suma tiene resultado, por ejemplo, -8 + -5= -13.
  • Propiedad asociativa: la suma de varios números enteros no depende de la forma en que se asocien.
  • Propiedad conmutativa: el orden de los sumandos no altera el resultado de la suma. Ejemplo: +5 -4 – 3 +7 = 5
  • Elemento neutro: cualquier número sumado con cero, tiene como resultado a dicho entero (no varía).

¿Cuáles no son números enteros?

Los números que no son enteros, tienen una parte decimal y se utilizan para representar unidades que si son divisibles como expresar la altura o peso se una persona.

Los enteros se utilizan para representar unidades que no son divisibles como número de casas, número de ovejas o número de automóviles.

¿Cómo saber si un número es entero?

Los números enteros no son fraccionados, no tienen una parte decimal ni imaginaria. Los enteros representan un valor no divisible, por lo que nunca tendrán decimales y esa es su característica principal.

De hecho puede reconocerse un número entero a simple vista ya que si no tiene decimales automáticamente sabremos que es un número entero. Sin embargo es conveniente recordar las características del resto de conjuntos numéricos para brindar una respuesta acertada.