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Medidas de posición

septiembre 15, 2022 Modificado el 15/09/2022 por Idoia G. Munárriz
medidas de posición

Qué son las medidas de posición

Las medidas de posición son indicadores estadísticos que dividen un conjunto de datos en grupos de igual tamaño, es decir, con el mismo número de elementos, como por ejemplo los cuartiles, los deciles y los percentiles.

Para calcular las medidas de posición, los datos deben estar ordenados de menor a mayor. A continuación pueden aplicarse, dividiendo el conjunto de datos en grupos con igual número de individuos.

¿Para qué sirven?

Las medidas de posición son una herramienta que se utiliza en estadística y sirven para para medir, dividir y agrupar datos. Permiten agrupar los datos y resumirlos como uno solo, o bien, dividirlos en intervalos de igual tamaño (mismo número de individuos o de datos en cada grupo), como por ejemplo los cuartiles.

¿Cuáles son las principales medidas de posición?

Las medidas de posición pueden clasificarse en:

  1. Medidas de tendencia central: como la media, la moda y la mediana.
  2. Medidas de posición no central: como los cuantiles (cuartiles, deciles, percentiles).

¿Cuáles son las medidas de dispersión?

Las medidas de dispersión son valores numéricos que resumen la heterogeneidad de los datos, estos pueden ser de dispersión absoluta o relativa.

  1. Las medidas de dispersión absoluta son la varianza, la desviación típica, las desviaciones de medias.
  2. Las medidas de dispersión relativa pueden ser los recorridos relativos, los coeficientes de variación, el coeficiente de apertura y el índice de desviación respecto a la mediana.

¿Cómo interpretar los resultados de las medidas de posición?

La interpretación de las medidas de posición es diferente en función de la variable que estemos analizando, de la siguiente manera:

  • La media aritmética se interpreta como punto de equilibrio o centro de masas del conjunto de datos, ya que tiene la propiedad de equilibrar las desviaciones de los datos respecto a su propio valor.
  • La moda se interpreta como el dato más repetido o de mayor frecuencia absoluta dentro de un intervalo de datos.
  • La mediana divide la serie o distribución en dos partes iguales una vez que los valores han sido ordenados de menor a mayor.
  • Los cuartiles se interpretan como las medidas que dividen una serie estadística en 4 grupos de números iguales de términos.
  • Deciles. De manera similar los deciles dividen a la serie en diez partes iguales y los percentiles dividen a los términos de la serie en cien grupos iguales.

Ejemplos de medidas de posición

Veamos cómo funcionan las medids de posición con un ejemplo. Imaginemos que una empresa recoge una distribución del salario mensual, en euros, de los empleados de la siguiente manera:

Salario en €Número de empleados
5004
10002
15003
25001

A partir de estos datos, podemos conocer algunas medidas de posición como los siguientes:

  • Media Se calcula sumando todos los valores y dividiendo la suma entre el número total de valores (11000/10) = 1100.
  • Moda Es el dato más repetido o de mayor frecuencia absoluta dentro de un intervalo de datos.
    500.
  • Mediana Se calcula poniendo los números en orden ascendente y luego localizando el número del centro de esa distribución.
    500, 500, 500, 500, 1000, 1000, 1500, 1500, 1500, 2500 (1000+1000) / 2 = 1000
  • Cuartiles Medida que divide una serie estadística en 4 grupos de números iguales de términos
    500, 500, 500, 500, 1000, 1000, 1500, 1500, 1500, 2500.
    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
    Q1= 500, Q2=1000, Q3= 1500

Bibliografía

  • Mark l. Berenson, David M. Levine, Timothy C. Krehbiel. (2006). Estadística para administración. Editorial Pearson.

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