Definición: Qué es el inverso de un número
El inverso de un número, también llamado recíproco, es aquel que multiplicado por el número inicial da como resultado la unidad. El número inverso es igual 1 partido por el número inicial, es decir, que tiene la forma 1/x, donde x es el número inicial. Por ejemplo el inverso de 8 es 1/8.
El inverso de x es 1/x.
La fórmula para determinar el inverso de un número es: x . 1/x = 1
El inverso de un número, al ser multiplicado ese número da como resultado el número 1. De modo que podemos comprobar que 8 y 1/8 son inversos porque 8 . 1/8 = 1.
✔️ Descubre también: qué son los números enteros.
Ejemplos de números inversos
Algunos ejemplos son:
| Número inicial: | Su inverso: |
|---|---|
| 2 | 1/2 |
| 10 | 1/10 |
| 5 | 1/5 |
| 20 | 1/20 |
| 200 | 1/200 |
¿Cuál es el inverso de cero?
El cero no tiene inverso, porque 1/0 nos da una indeterminación con resultado infinito. Este infinito multiplicado por el número inicial cero nos daría cero, y no 1, que es la condición para que un número sea inverso de otro.
1/0= ∞, por tanto, cero no tiene inverso.
¿Cuál es el inverso de un número negativo?
El inverso de un número negativo es aquel que multiplicado por él, da como resultado la unidad. Siempre es un número negativo. Por ejemplo, el inverso de -4 es -1/4, ya que -4 . -(1/4)= 1.
El procedimiento para calcularlo es exactamente igual, solo se debe agregar un signo negativo a la fórmula para que el resultado sea el número uno.
Mira estos 5 ejemplos:
| Número negativo: | Su inverso: |
|---|---|
| -2 | -1/2 |
| -15 | -1/15 |
| -34 | -1/34 |
| -9 | -1/9 |
| -68 | -1/68 |
Características de los números inversos
Las propiedades de la función inversa son:
- El inverso del inverso es el número inicial. Es decir, el inverso del inverso de 3 es 3.
- No está definida para cero, es decir cuando x = 0 no existe número inverso.
- Para valores de x superiores a 0, la función es positiva. Cuanto mayor es el valor de x, la función se acerca más al cero.
- Para valores de x inferiores a 0, la función es negativa. Cuanto menor es el valor de x (más próximo a -∞), la función se aproxima más a cero.
- La función es simétrica respecto al origen y respecto a la bisectriz que pasa por el segundo y el cuarto cuadrante.
¿Cuál es el inverso de un número complejo?
Los números complejos ℂ son un conjunto algebraico cerrado que constituyen una extensión del conjunto de los números reales e incluyen todas las raíces de los polinomios.
Cada número complejo tiene:
- Inverso aditivo 🠮 -z tal que z+(-z)=0.
- Inverso multiplicativo 🠮 z-1 tal que z. z-1= 1.
¿Qué es el inverso aditivo de un número?
El inverso aditivo de un número es el que debes sumar a cualquier número para que el resultado sea 0. Así el inverso aditivo de un número es su opuesto:
B es el inverso de A, si y solo sí A + B= 0
Ejemplos de inverso aditivo:
| Número: | Inverso aditivo: |
|---|---|
| 10 | -10 |
| 2 | -2 |
| -3 | 3 |
| 7 | -7 |
| 11 | -11 |
¿Qué es el inverso multiplicativo de un número?
El inverso multiplicativo de un número diferente de 0, es 1 dividido entre su valor. El inverso multiplicativo de un número tiene la fórmula: a . 1𝑎= 1, donde a es un número distinto de 0.
Ejemplos de inverso multiplicativo:
| Número: | Inverso multiplicativo |
|---|---|
| 2 | 1/2 |
| -6 | -1/6 |
| 26 | 1/26 |
| 8 | 1/8 |
Referencias
- Reitag, M. A. (2014). Mathematics for Elementary School Teachers: A Process Approach. Belmont: Brooks Cole.
- Stewart, J.; Redlin, L.; Watson, S. (2001). Precálculo: Matemáticas para el cálculo. (3rd edición). México: International Thomson Editores.
Economista especializada en Contabilidad pública, licenciada por la Universidad de los Andes. Diplomada en Gerencia Empresarial. Auxiliar de investigación económica en la Universidad de los Andes.