Conjuntos Numéricos

Qué son conjuntos numéricos

En matemáticas, los conjuntos numéricos son agrupaciones de números con características en común, que sirven para clasificarlos. Cada conjunto se tiene su nombre y se representa por una letra.

Son ejemplos de conjuntos numéricos los números naturales (N), los enteros (Z), los racionales (Q), irracionales (*Q), números reales (R) y números complejos (C).

Los conjuntos numéricos son una parte importante de las matemáticas. Conceptualmene, agrupan a los números con propiedades estructurales similares. Los números se clasifican en grupos con características comunes entre ellos, como por ejemplo si tienen decimales o no, si son fraccionarios o no, etc.

En aritmética natural, el sistema más común es el de los números naturales, que permiten realizar operaciones entre ellos como la suma, la resta y la multiplicación.

Estos números son parte del pensamiento abstracto. Fueron creados por el ser humano, para representar situaciones de la vida cotidiana y expresar a través de ellos soluciones de ecuaciones, planteamientos de problemas y modelar fenómenos de la naturaleza.

Ejemplos de conjuntos numéricos

Ejemplos de conjuntos numéricos son los números enteros (Z), los números fraccionarios (Q), los números reales (R), los números racionales (Q), los números irracionales (I) y los números naturales (N).

Haz clic en las imágenes de los conjuntos que te interesen, para aprender más sobre ellos:

Características de los conjuntos numéricos

Cada conjunto de números tiene sus propias características, por ejemplo:

1. Los números naturales se representan con la N y comienza con el número 1, siempre tiene un sucesor (n+1) y se presentan de forma consecutiva.
   Ejemplo de números naturales 1,2,3,4,5…
2. Los números enteros se representan con la letra Z, incluye al cero (0), los números naturales y los números negativos de los naturales.
   Ejemplo de números enteros -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
3. Los números racionales se representan con una Q e incluye los números enteros y el cociente de dos números enteros. Todos los números enteros son números racionales.
   Ejemplo de números racionales son 3/5, ¼, 0.125, 3+1/2.
4. Los números irracionales se representan Q* y estos no se pueden escribir como el cociente de dos enteros, sus cifras decimales no se les puede determinar un período y el número de cifras decimales es indefinido.
   Ejemplo de números irracionales son π = 3.141592654…, e = 2.718281828…, − √ 2 = −1.414213562… , √ 3 = 1.732050808…
5. Los números reales se representan con la letra R e incluye tanto los números racionales como los irracionales, es decir, van desde – ∞ hasta el + ∞.
   Ejemplo de números reales son 4.33333, 2.3452525252
6. Los números complejos se representan con la letra C e incluye a aquellos números que tienen una parte real y otra imaginaria.
   Ejemplo de números complejos son x = 3 + 2i, soluciones del tipo x = √ −1 = i y x = − √ −1 = −i.

Bibliografía

Esteban. P. (2015). Iniciación al cálculo: conjuntos numéricos. Departamento de ciencias matemáticas. Universidad EAFIT.